设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆.

证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆? 设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|