已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证:f(x)的反函数f-1(x)也是增函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:05:51
已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证:f(x)的反函数f-1(x)也是增函数.
已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证:f(x)的反函数f-1(x)也是增函数.
已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证:f(x)的反函数f-1(x)也是增函数.
y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,则ymax=f(b),ymin=f(a),且对任意x属于[a,b],存在唯一y=f(x),对a≤x1≤x2≤b,严格有f(a)≤f(x1)≤f(x2)≤f(b)
将y=f(x)中x,y对换,解得反函数为y=f-1(x).此时定义域为(f(a),f(b),)
值域为[a,b].由于此时y即原函数中的x与x(原函数中y)一一对应,且随x在【f(a),f(b)】上增加,y在[a,b]上增加.故f(x)的反函数f-1(x)也是增函数.
互为反函数的二个函数单调性相同.
由y=f(x)得y=x则y=f(x)的反函数是x=y
则f(x)=f-1(x)
y=f(x)的定义域在[a,b]上是增函数,则f-1(x)的定义域在[a,b]上的增函数
已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证:f(x)的反函数f-1(x)也是增函数.
已知常数a,b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a^x-b^x)求1、y=f(x)的定义域2、证明y=f(x)在定义域上是增函数3、若f(x)恰在x>o上取正值,且f(2)=lg2,求a,b的值
1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F(
已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.
已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减少的,且f(1-a)
已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为
已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6...已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6)>f(9)?C f(7)>f(9
已知函数F(X)在定义域R上为增函数,且满足 F(XY)=F(X)+F(Y),F(3)=1,F(A)>-F(A-1)+2,求A的取值范围.
已知f(x)是定义域在R上的函数,其图像关于y轴对称,且在[a,b](ab>0)上是增函数,证明y=f(x)在[-b,-a]上是减函数.
已知定义域为R的函数f(x)在大于8的范围上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数 则( )A.f(6)大于f(7) B.f(6)
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)<0
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)<0
已知f(x)的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)组成的集合①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在f(x)的定义域存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a/2,b/2].(1)判断函数f(x)=√x是
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)组成的集合①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在f(x)的定义域存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a/2,b/2].(1)判断函数f(x)=√x是
高一数学:已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3]已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3],则函数g(x)=a的(x-1)次方在定义域上的值域是-----若直线y=2a与函
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数.