作业帮如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动（1) P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:42:55
如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动（1) P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平
如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动
（1) P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米?
（2）P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q距离是10cm
图1
如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动（1) P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平
（1）设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t,
所以 S=1/2(PB+CQ)×CB=1/2(16-3t+2t×6=48-3t=33
所以t=5
（2）设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t
所以PQ=√{（16-2t-16+3t）^2+36}=√t^2+36=10
所以t=8
（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2 ∴P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2 （2）过Q点作QE⊥PB于E 设P、Q两点从出发开始到x秒时，点P和点Q的距离是10cm， 解得x=8/5 ∴P,Q两点从出发开始到8/5秒时，点P和点Q距离是10cm （好像第二问有两种情况诶...）
∴PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，
根据梯形的面积公式得1/2（16﹣3x+2x）×6=33，
解得x=5
∵BC=AD=6cm，根据勾股定理可得，
PE=8cm时，PQ=10cm，
∵PE=PB-QC
∴（16-3x）-2x=8
(1)5s
(2)1.6s
具体自己画图算几何知识
(1)设x秒后面积为33
梯形面积为 33=6（16-3x+2x）/2
解得x=5
（2）过Q左AD的平行线，根据勾股定理有
（16-3x-2x）^2+6^2=10^
解得x=1.6
（1）设经过X秒，四边形PBCQ面积为33平方厘米。
则AP长为3X, CQ长为2X, BP长为(16—3X).
(16-3X+2X)×6÷2=33
解之得：X=5
(2) 设开始X秒时，PQ距离为10CM.
过Q点作线段垂直AB交于J。...
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（1）设经过X秒，四边形PBCQ面积为33平方厘米。
则AP长为3X, CQ长为2X, BP长为(16—3X).
(16-3X+2X)×6÷2=33
解之得：X=5
(2) 设开始X秒时，PQ距离为10CM.
过Q点作线段垂直AB交于J。
则AP=3X, BJ=2X=CQ,
∵PQ=10, JQ=AD=6, ∠QJP=90°
∴由勾股定理得 PJ=8
∴AP+PJ+BJ=AB
=16
=3X+2X+8
解之得：X=1.6 秒
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