观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...将这列数排成下列形式-12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 16……按照这种规律排下去,那么第10行从左边数第9个____ ;-201是第 ____行从左边数第____个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 07:13:02
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...将这列数排成下列形式-12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 16……按照这种规律排下去,那么第10行从左边数第9个____ ;-201是第 ____行从左边数第____个数.
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...将这列数排成下列形式
-1
2 -3 4
-5 6 -7 8 -9
10 -11 12 -13 14 -15 16
……
按照这种规律排下去,那么第10行从左边数第9个____ ;-201是第 ____行从左边数第____个数.
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...将这列数排成下列形式-12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 16……按照这种规律排下去,那么第10行从左边数第9个____ ;-201是第 ____行从左边数第____个数.
第一行数的个数是:2n-1个,第9行共有2*9-1=17个数,则前9行共有:
1+3+5+……+17=(1+17)*9/2=81个数
第10行第一个数是82,第9个:90
前n行共有:
1+3+……+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2=n^2个数
14^2=196
前14行共196个数
第15行:-197,198,……
以此类推:-201是15行从左数第5个数
(1)我们可以将行数×2-1得出一行有多少个数字
如第五行有2×5-1=9个数字 若第十行有10×2-1=19(个)
到第九行为止有9×2-1=17个数 则前九行最后一个数为(1+17)×9÷2=81
则第十行第一个数为82以此推类第九个数为90。
(2)我们可以猜测201大约在第几行 ,若在第十四行则最后一个数为14×2-1=27...
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(1)我们可以将行数×2-1得出一行有多少个数字
如第五行有2×5-1=9个数字 若第十行有10×2-1=19(个)
到第九行为止有9×2-1=17个数 则前九行最后一个数为(1+17)×9÷2=81
则第十行第一个数为82以此推类第九个数为90。
(2)我们可以猜测201大约在第几行 ,若在第十四行则最后一个数为14×2-1=27,那么就是(1+27)×14÷2=196说明离201不远,可以看出201就在下一行,以此推类
-201是第15行从左边数第5个数。
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解题方法: 一、审题得出如下规律(找出规律是解题的关键): a、每行最后一个数字是行数的平方值; 即:第9行最后一个数字是:9*9=81;第10行最后数为10*10=100。 b、奇数均为负数、偶数均为正数。 c、每行第一个数字是上行最后数字+1,即:第10行第一个数=81+1=82。 d、每行的中间数字均为负数,且均为上行行数的平方加下行行数值,即:第10行中间数=9的平方+10(行)=-91;第15行中间数=14的平方+15(行)=-211。 如能迅速找出以上规律,即可很快解出此题。 二、解题方法: (第一问) 1、由规律得出,每行数字个数公式为 2n-1(n为行数)。 2、每行第几位数字的值=上行最后数+给出的第几位数=81+9=90。 3、如何按规律确定所得数字的正负值:无论行数如何,偶数均为正数、奇数均为负数。 结果:第10行从左边数第9个数字是:+90 (第二问) 1、201的平方根为14.177,取整数位(近似值)为:14(行),而14行最后数字为:+196,从而推算出-201一定在15行中间数字的左边。 2、14的平方+X=201,X=201-196=5 结果:-201在第15行左边数第5位。 延伸练习:问3015这个数在第几行?在第几行中间数的哪一边(左右)?在中间数字的哪边的第几位?(一共是三问)
第一行的尾数是1的平方,第二行的尾数是2的平方,第9行的,最后一个数,是9的平方,81,照这个思路,会更简单
第一行数的个数是:2n-1个,第9行共有2*9-1=17个数,则前9行共有:
1+3+5+……+17=(1+17)*9/2=81个数
第10行第一个数是82,第9个:90
前n行共有:
1+3+……+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2=n^2个数
14^2=196
前14行共196个数
第15行:-197,198,……
以此类推:...
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第一行数的个数是:2n-1个,第9行共有2*9-1=17个数,则前9行共有:
1+3+5+……+17=(1+17)*9/2=81个数
第10行第一个数是82,第9个:90
前n行共有:
1+3+……+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2=n^2个数
14^2=196
前14行共196个数
第15行:-197,198,……
以此类推:-201是15行从左数第5个数,zhidaolema
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按照这种规律排下去,那么第10行从左边数第9个90 ;-201是第 15行从左边数第5个数.