(1/100-1)(1/99-1).(1/3-1)(1/2-1)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:22:00

(1/100-1)(1/99-1).(1/3-1)(1/2-1)=?
(1/100-1)(1/99-1).(1/3-1)(1/2-1)=?

(1/100-1)(1/99-1).(1/3-1)(1/2-1)=?
先看其中一个因式,（1/100-1）可以写成 -99/100.
同理其他的写成-98/99 -97/98 -96/97 .
最后式子就写成了 (-99/100)*(-98/99)*(-97/98)*...*(-4/5)*(-3/4)*(-2/3).
开始解题：
1.把负号提出来,总共有99个负号,就是奇数个负号,那么结果的肯定是负号.
2.看分子.分子是 99*98*97*...*4*3*2
3.再看分母 100*99*98*97*...*4*3*2
4.分子与分母中的 99*98*97*...*4*3是可以约去的.
5.那么分子中还剩下1,分母中剩下100.结果便是1/100

(1/100-1)(1/99-1)。。。(1/3-1)(1/2-1)
=99/100*98/99*.......2/3*1/2*(-1)^100
=1/100

100*99+99*1 100×99+100×1 100+99+98+.+1? 1+2+.+99+100 99+1+100? (100+99*1)+(99+99*2)+(98+99*3)+...+(2+99*99)+(1+99*100) 100+100-99-2+1 100*（100-1）*99 |1/100-1/99|+|1/101-1/100|-|1/100-1/99|=? 计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| 求和：|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| |1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/99)(1-1/100)等于? (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/99)*(1-1/100)= 计算:|100/1-99/1|+|101/1-100/1|-|101/1-99/1| ｜1/100-1/99｜+｜1/101-1/100｜-｜1/101-1/99｜ |1/101-1/99|-|1/100-1/99|-|1/100-1/101|＝_____ |1/101-1/99|-|1/100-1/99|-|1/100-1/101|等于多少?