函数y=cosx/2(sinx/2-cosx/2)求导.为啥这个函数用四则求导公式中的乘法公式算出来的结果和答案不一样(排除算错的可能),将cosx/2乘进去在求导就可以算出正确答案 知道的朋友解释下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:41:42

函数y=cosx/2(sinx/2-cosx/2)求导.为啥这个函数用四则求导公式中的乘法公式算出来的结果和答案不一样(排除算错的可能),将cosx/2乘进去在求导就可以算出正确答案 知道的朋友解释下
函数y=cosx/2(sinx/2-cosx/2)求导.
为啥这个函数用四则求导公式中的乘法公式算出来的结果和答案不一样(排除算错的可能),将cosx/2乘进去在求导就可以算出正确答案 知道的朋友解释下

函数y=cosx/2(sinx/2-cosx/2)求导.为啥这个函数用四则求导公式中的乘法公式算出来的结果和答案不一样(排除算错的可能),将cosx/2乘进去在求导就可以算出正确答案 知道的朋友解释下
乘法公式:y‘=-sinx/2(sinx/2-cosx/2)+cosx/2(cosx/2+sinx/2)
=sinx/2 x cosx/2 - sinx/2 x sinx/2 + cosx/2 x cosx/2 + cosx/2 x sinx/2
=2sinx/2 x cosx/2+(cosx/2 x cosx/2- sinx/2 x sinx/2)
=sinx+cosx
=根号2倍的sin(x+π/4)
是不是答案?

一样啊,都是1/2*(sin x + cos x)