求函数y=2－sinx/3+cosx的值域

求函数y=2－sinx/3+cosx的值域
求函数y=2－sinx/3+cosx的值域

求函数y=2－sinx/3+cosx的值域
y=(2－sinx)/(3＋cosx)
3y＋ycosx=2－sinx
sinx＋ycosx=2－3y
√(y²＋1)sin(x＋w)=2－3y
sin(x＋w)=(2－3y)/√(y²＋1)
因|sin(x＋w)≤1,则：
|(2－3y)/√(y²＋1)|≤1
|2－3y|≤√(y²＋1)
(2－3y)²≤y²＋1
8y²－12y＋3≤0
[3－√3]/4≤y≤[3＋√3]/4

(sinx)/3
(2-[（根号10）/3 ] , 2+[(根号10）/3 ] )
sin(x/3)
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