已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),f(x)=a·b-1/2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c=√3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值主要是第二小题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:43:47

已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),f(x)=a·b-1/2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c=√3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值主要是第二小题,
已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),f(x)=a·b-1/2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c=√3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值
主要是第二小题,

已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),f(x)=a·b-1/2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c=√3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值主要是第二小题,
f(x)=2a*b-1
=2[√3sinxcosx+cos²x]-1
=(√3)sin2x+[1+cos2x]-1
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]
=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
则:f(x)=1就是2sin(2x+π/6)=1
sin(2x+π/6)=1/2
因x∈[π/6,π/2],则2x+π/6∈[π/2,7π/6],则:2x+π/6=5π/6,得:x=π/3