作业帮如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:44:44
如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.a
如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.
a
如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.a
作NE垂直于AB于点E,连接AP
∵点A折后落在点P上【即A,P关于MN对称】
∴AP垂直于MN
∴∠PAB+∠AMN=90°
又∠MNE+∠AMN=90°
∴∠PAB=∠MNE,
在Rt△ABP和Rt△NEM中
AB=NE,∠PAB=∠MNE
∴Rt△ABP≌Rt△NEM【HL】
∴MN=AP=13（cm）
作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
∴AP垂直于MN
∴∠PAB+∠AMN=90°
又∠MNE+∠AMN=90°
∴∠PAB=∠MNE，
在Rt△ABP和Rt△NEM中
AB=NE，∠PAB=∠MNE
∴Rt△ABP≌Rt△NEM【HL】
∴MN=AP=13（cm）
连接AP，过点N作NG垂直于AB，垂足为G
则有AP垂直于MN NG=AD=AB
由已知可以得出 三角形ABP全等于三角形MGN
所以MN=AP
在直角三角形ABP中，AB=12 BP=5 由勾股定理
所以AP=13
所以MN=13
或
作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
...
全部展开
连接AP，过点N作NG垂直于AB，垂足为G
则有AP垂直于MN NG=AD=AB
由已知可以得出 三角形ABP全等于三角形MGN
所以MN=AP
在直角三角形ABP中，AB=12 BP=5 由勾股定理
所以AP=13
所以MN=13
或
作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
∴AP垂直于MN
∴∠PAB+∠AMN=90°
又∠MNE+∠AMN=90°
∴∠PAB=∠MNE，
在Rt△ABP和Rt△NEM中
AB=NE，∠PAB=∠MNE
∴Rt△ABP≌Rt△NEM【HL】
∴MN=AP=13（cm）
收起
作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
∴AP垂直于MN
∴∠PAB+∠AMN=90°
又∠MNE+∠AMN=90°
∴∠PAB=∠MNE，
在Rt△ABP和Rt△NEM中
AB=NE，∠PAB=∠MNE
∴Rt△ABP≌Rt△NEM【HL】
∴MN=AP=13（cm）
连接AP，过点N作NG垂直于AB，垂足为G
则有AP垂直于MN NG=AD=AB
由已知可以得出 三角形ABP全等于三角形MGN
所以MN=AP
在直角三角形ABP中，AB=12 BP=5 由勾股定理
所以AP=13
所以MN=13
连接AP，过点N作NG垂直于AB，垂足为G
则有AP垂直于MN NG=AD=AB
由已知可以得出 三角形ABP全等于三角形MGN
所以MN=AP
在直角三角形ABP中，AB=12 BP=5 由勾股定理
所以AP=13
所以MN=13
或
作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
...
全部展开
连接AP，过点N作NG垂直于AB，垂足为G
则有AP垂直于MN NG=AD=AB
由已知可以得出 三角形ABP全等于三角形MGN
所以MN=AP
在直角三角形ABP中，AB=12 BP=5 由勾股定理
所以AP=13
所以MN=13
或
作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
∴AP垂直于MN
∴∠PAB+∠AMN=90°
又∠MNE+∠AMN=90°
∴∠PAB=∠MNE，
在Rt△ABP和Rt△NEM中
AB=NE，∠PAB=∠MNE
∴Rt△ABP≌Rt△NEM【HL】
∴MN=AP=13（cm）
收起
连接PA，作NQ⊥AB于点Q
∵BP=5，AB=12
∴AP=13
∵折叠
∴AP⊥NM
易证△ABP≌△NQM
∴MN=AP=13
即折痕的长度为13cm