直线OB是一次函数Y＝2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标

直线OB是一次函数Y＝2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标
直线OB是一次函数Y＝2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标

直线OB是一次函数Y＝2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标
可能有三种情况,即：AC=AO;OA=OC;CA=CO.设C点为（a,2a）（C点在直线上）
1.当AC=AO时,可知AC=2,又向量AC=(a,2a-2),所以a^2+(2a-2)^2=4,求得a=0或1.6,当a=0时,C点与O点重合,舍去,所以a=1.6,C点坐标为（1.6,3.2）.
2.当OA=OC时,可知OC=2,又向量OC=（a,2a）,所以a^2+(2a)^2=4,求得a=±2*√5/5,都满足条件,所以C点有两个,坐标为（2*√5/5,4*√5/5）,（-2*√5/5,-4*√5/5）.
3.当CA=CO时.向量CA=(-a,2-2a),向量CO=（-a,-2a）,得a^2+(2-2a)^2=a^2+(2a)^2,求得a=1/2,满足条件,所以C点为（1/2,1）.

设点C的坐标为（x，y），｜OC｜＝OA＝2，即
√(x²+y²)＝2，x²+y²＝4，
把y=2x代入上式，得，5x²＝4，
x1＝2√5/5，y1＝4√5/5
x2＝-2√5/5，y2＝-4√5/5
满足条件的点有两个

你几年级

汗……3楼的答的不错了……我就不贴了……