直线OB是一次函数Y=2X的图像,点A的坐标尾(0,2),在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:00:06
直线OB是一次函数Y=2X的图像,点A的坐标尾(0,2),在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标
直线OB是一次函数Y=2X的图像,点A的坐标尾(0,2),在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标
直线OB是一次函数Y=2X的图像,点A的坐标尾(0,2),在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标
可能有三种情况,即:AC=AO;OA=OC;CA=CO.设C点为(a,2a)(C点在直线上)
1.当AC=AO时,可知AC=2,又向量AC=(a,2a-2),所以a^2+(2a-2)^2=4,求得a=0或1.6,当a=0时,C点与O点重合,舍去,所以a=1.6,C点坐标为(1.6,3.2).
2.当OA=OC时,可知OC=2,又向量OC=(a,2a),所以a^2+(2a)^2=4,求得a=±2*√5/5,都满足条件,所以C点有两个,坐标为(2*√5/5,4*√5/5),(-2*√5/5,-4*√5/5).
3.当CA=CO时.向量CA=(-a,2-2a),向量CO=(-a,-2a),得a^2+(2-2a)^2=a^2+(2a)^2,求得a=1/2,满足条件,所以C点为(1/2,1).
设点C的坐标为(x,y),|OC|=OA=2,即
√(x²+y²)=2,x²+y²=4,
把y=2x代入上式,得,5x²=4,
x1=2√5/5,y1=4√5/5
x2=-2√5/5,y2=-4√5/5
满足条件的点有两个
你几年级
汗……3楼的答的不错了……我就不贴了……