如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的D2处,AE是折痕,若AB=8cm,CD2=4cm,求AD的长.补充

如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的D2处,AE是折痕,若AB=8cm,CD2=4cm,求AD的长.补充
如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的D2处,AE是折痕,若AB=8cm,CD2=4cm,求AD的长.
补充

如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的D2处,AE是折痕,若AB=8cm,CD2=4cm,求AD的长.补充
设AD长为m,那么由题意可知AD=AD2=BC=m
DE=D2E
在Rt△ABD2
因为AB=8,AD2=AD=m
由勾股定理可得
BD2=根号下(AD2^2-AB^2)=根号下(m^2-64)
又因为BC=BD2+CD^2=根号下(m^2-64)+4=m
解得
m=10
即AD=10cm