如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=9,CE=12,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 05:32:25

如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=9,CE=12,
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.
若AE=9,CE=12,求BF的长.

如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=9,CE=12,
∵BC=BD,∴∠BCD=∠D,
∵∠DCB=∠DCE,∴∠DCE=∠D,∴CE∥BD,
∵CE⊥AB,∴BD⊥AB,
∵AB为直径,∴CE^2=AE*BE,(射影定理,或证ΔACE∽ΔCBE)
∴BE=144/9=16,∴BC=√(CE^2+BE^2)=20,∴BD=20,
∵ΔFCE∽ΔFDB,
∴CE/BD=EF/BF,
∴12/20=(16-BF)/BF,
BF=10.

问题不全

BF=10

连接AC，
∵C在圆上，∴∠ACB=90°
∠ACF=90°-∠FCB
CD是∠ECB的角平分线，∴∠ECF=∠FCB
又∵BC=BD,∴∠BDF=∠BCF
因为BD⊥AB
∴∠BFD=90°-∠BDF=90°-∠BCF=∠ACF
∵∠AFC和∠BFD为对角所以两角相等
∴∠ACF=∠AFC
∴AF=AC=根号（AE²...

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