在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16则三角形CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:48:25

在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16则三角形CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10
在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16
则三角形CDE的周长是
A.6 B.8 C.9 D.10

在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16则三角形CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10
选B
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC
∴平行四边形ABCD的周长＝AB+BC+CD+AD＝2（AD+CD）
∴2（AD+CD）＝16
∴AD+CD＝8
∵EF垂直平分AC
∴AE＝CE
∴△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+DE+CD＝AD+CD＝8

B

证明：因为EF为AC的垂直平分线
又因为垂直平分线上的点到角两边的距离相等
所以AE=AF=CE=FC
C三角形CDE=CD+DE+CE
因为CE=AE
所以三角形CDE周长为CD+AE+ED=CD+AD
因为平行四边形对边相等
...

全部展开

证明：因为EF为AC的垂直平分线
又因为垂直平分线上的点到角两边的距离相等
所以AE=AF=CE=FC
C三角形CDE=CD+DE+CE
因为CE=AE
所以三角形CDE周长为CD+AE+ED=CD+AD
因为平行四边形对边相等
所以CD+AD=1/2*16=8
所以选B

收起

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB：BC=3：5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想 在平行四边形ABCD中,对角线AC=21cm,BE垂直于AC于E,且BE=5cm,DA=7cm.求AB的长, 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,相邻两边之差为4,对角线AC=8且AC垂直于AB,求平行四边形ABCD的周长. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积为多少?球i求你们啦 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BD垂直AD,AD=12cm,且S三角形AOD=15cm,求平行四边形ABCD的面积及AC、AB的长. 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm求此平行四边形面积~用平行四边形知识解~ 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,BE垂直AC,DF垂直AC,EF为垂足,求证BE=DF 过程里不要看不懂的符号,用字可以表达吗?