如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=(16根号3)/3,求∠B及BC的值用tan,cos,sin来解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:25:50

如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=(16根号3)/3,求∠B及BC的值用tan,cos,sin来解
如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=(16根号3)/3,求∠B及BC的值
用tan,cos,sin来解

如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=(16根号3)/3,求∠B及BC的值用tan,cos,sin来解

在三角形 ADC中 cosDAC=AC/AD= 根号3/2 所以角 DAC=30 ° 因为AD是∠A的平分线
所以 BAD=30° B=30 ° tanABC=AC/BC BC=AC/tanABC=16

你好

cos∠CAD=AC/AD=8/(16√3/3)=√3/2
∴∠CAD=30°
∵AD是∠A的平分线
∴∠CAB=2∠CAD=60°
∴∠B=90°-∠CAB=30°
∵tan∠B=AC/BC=√3/3
∴BC=AC/tan∠B=√3AC=8√3

很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!

全部展开

你好

cos∠CAD=AC/AD=8/(16√3/3)=√3/2
∴∠CAD=30°
∵AD是∠A的平分线
∴∠CAB=2∠CAD=60°
∴∠B=90°-∠CAB=30°
∵tan∠B=AC/BC=√3/3
∴BC=AC/tan∠B=√3AC=8√3

很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值