在梯形ABCD中,若AD//BC,AD垂直DC,AD+BC=AB,E是CD的中点,且AD=2,BC=8,则三角形ABE的面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:46:37

在梯形ABCD中,若AD//BC,AD垂直DC,AD+BC=AB,E是CD的中点,且AD=2,BC=8,则三角形ABE的面积为多少
在梯形ABCD中,若AD//BC,AD垂直DC,AD+BC=AB,E是CD的中点,且AD=2,BC=8,则三角形ABE的面积为多少

在梯形ABCD中,若AD//BC,AD垂直DC,AD+BC=AB,E是CD的中点,且AD=2,BC=8,则三角形ABE的面积为多少
过点A作BC的垂线垂足为F,则AD=CF=2,
BF=BC-CF=8-2=6,
AF=√(AB^2-BF^2)=8.
CD=AF=8,
DE=CE=8/2=4.
三角形ABE的面积=S梯形ABCD-S三角形ADE的面积-S三角形BCE的面积
=1/2*(2+8)*8-1/2*2*4-1/2*8*4=20.

设cd长为x
36+x^2=(2+8)^2
x=8
得cd=8，de=ce=4，然后用abcd的面积减去ade的跟bce的就是abe的了

用梯形面积减去三角形ADE和ECB的面积，即可求出三角形AEB的面积。答案为10

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD