a>0,b>0,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值2是平方的意思用基本不等式回答，不能改变题意，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:44:36

a>0,b>0,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值2是平方的意思用基本不等式回答，不能改变题意，
a>0,b>0,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值
2是平方的意思
用基本不等式回答，不能改变题意，

a>0,b>0,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值2是平方的意思用基本不等式回答，不能改变题意，
a√(1+b²)
=√[a²(1+b²)]
a²+b²/2=1
a²+(b²+1)/2
=1+1/2
=3/2
a²+(b²+1)/2>=2√[a²(b²+1)/2]=√2*√[a²(1+b²)]
即3/2>=√2*√[a²(1+b²)]
所以√[a²(1+b²)]

根号3.
前面的方程可以把a和b分别换成x和y，那就是椭圆的方程了，在坐标轴上画出椭圆后，两定点两线刚好就是后面要求的最大值

定理：√(ab)≤(a＋b)/2
所以：a√(1＋b^2)＝√(a^2(1＋b^2))≤(a^2＋b^2＋1)/2＝a^2/2＋1－a^2＋1/2＝3/2－a^2/2＜3/2
故最大值为3/2

a,b＞0,a²+(b²/2)=1.===>a²+[(b²+1)/2]=3/2.故由均值不等式知，3/2=a²+[(b²+1)/2]≥2√[a²×(b²+1)/2]=a√[2(b²+1)].===>a√(b²+1)≤(3√2)/4.等号仅当a=√3/2,b=√2/2时取得，故[a√(1+b²)]max=(3√2)/4.

a√(1+b²)
=√[a²(1+b²)]<公式一>
a^2+b^2/2=1即转化成b^2=2-2a^2带入公式一得出√3a^2-4a^4
因为a>0所以a^2>0将a^2假设为x即x>0得出a^2=x
3x-4x^2>=0得出0<=x<=3/4
所以最大值为3/4

若/2a+1/+4a2-4ab+b2=0求a2{a-b}-b2{b-a]的值 已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 若a2+b2-6a+2b+10=0 ,求a2+b2-ab 已知：a2+b2-6a-2b+10=0,求：a2-b2的立方根是多少? 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0） 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线 已知a+b+2=0,求2a/a2-b2-1/a-b的值 已知a+b+2=0,求2a/a2-b2-1/a-b的值 已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab) 已知3a2+ab-2b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2)/ab的值 当3a2+ab-2b2=0时,求a/b-b/a-a2+b2/ab的值 已知a2+2ab+b2-a-b+1/4=0,求a+b的值 已知a(a-1)-(a2-b)=2,求(a2+b2)/2-ab a2,b2为a方b方 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac a2+b2+2a-4b+5=0,求-2a2-a 已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值