如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.(1)猜想AF与BE具有什么关系,说明你的猜想的正确性.(2)延长AF交BC于点G,连接GE,则四边形ABGE是什么特殊四边形?图片忘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:34:09
如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.(1)猜想AF与BE具有什么关系,说明你的猜想的正确性.(2)延长AF交BC于点G,连接GE,则四边形ABGE是什么特殊四边形?图片忘
如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.
(1)猜想AF与BE具有什么关系,说明你的猜想的正确性.
(2)延长AF交BC于点G,连接GE,则四边形ABGE是什么特殊四边形?
图片忘记了
如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.(1)猜想AF与BE具有什么关系,说明你的猜想的正确性.(2)延长AF交BC于点G,连接GE,则四边形ABGE是什么特殊四边形?图片忘
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBC=∠ABE
∴∠ABE=∠AEB
∴△ABE是等腰三角形
且AF是∠A的角平分线
∴AF⊥BE (三线合一)
2.菱形
∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBG=∠ABE
且AD‖BC
∴∠EBG=∠AEB
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
又∵AG是∠A的角平分线
∴∠EAG=∠BAG
且AD‖BC
∴∠EAG=∠BGA
∴∠BGA=∠BAG
∴AB=BG
∴BG=AE 且AE‖BG
∴四边形ABGE是平行四边形
且AB=AE
∴四边形ABGE是菱形
① AF垂直于BE(∠A+∠B=180°,1/2(A+B)=90°。∠AFB=90°。AE=AB,BE⊥AG )且AF=1/2BE(根据平行四边形的性质)
② 菱形
AF垂直于BE,角A加角B=180度,1/2(A+B)=90,角AFB=90度。
菱形