已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^x-1/2,x∈r,求函数的最小值.我已经算出来f(x)=sin(2x-π/6)-1了 另外如果求单调区间该怎么求呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:05:19

已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^x-1/2,x∈r,求函数的最小值.我已经算出来f(x)=sin(2x-π/6)-1了 另外如果求单调区间该怎么求呢?
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^x-1/2,x∈r,求函数的最小值.
我已经算出来f(x)=sin(2x-π/6)-1了 另外如果求单调区间该怎么求呢?

已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^x-1/2,x∈r,求函数的最小值.我已经算出来f(x)=sin(2x-π/6)-1了 另外如果求单调区间该怎么求呢?
答：
f(x)=√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2
=√3sin2x/2-(1+cos2x)/2-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1
=sin(2x-π/6)-1
因为：-1

sin(2x-π/6)属于-1到1，所以sin(2x-π/6)-1属于-2到0，所以最小值为-2,。单调区间：sinx在（0+2kπ，π+2kπ)（k属于z）上单调增，所以令0+2kπ<2x-π/6<π+2kπ,解得π/12+kπ

sinx递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
2kπ- π/2<=2x-π/6<=2kπ+ π/2, k是整数
2kπ- π/3<=2x<=2kπ+ 2π/3
kπ- π/6<=x<=kπ+ π/3,此是递增区间， 求递减区间同理

已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x 已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间 已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简 已知函数f(x)=根号3cos2x+2sinxcosx+1.求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域 已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期 已知函数f(x)=-根号3sinx+sinxcosx,求该函数的最小正周期和最大值,