如图,∠3=∠4 ,∠5=∠6,∠1=80°,求∠2等于多少度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:54:15

如图,∠3=∠4 ,∠5=∠6,∠1=80°,求∠2等于多少度.
如图,∠3=∠4 ,∠5=∠6,∠1=80°,求∠2等于多少度.

如图,∠3=∠4 ,∠5=∠6,∠1=80°,求∠2等于多少度.
40 度
分别对其中两个三角形以内角和180°为约束列两个方程可以得到：
（设∠3=∠4=x,∠5=∠6=y）
x-y=-40°
∠2=80°+x-y
把第一个等式带入第二个等式即可求得∠2=40°

∵∠1=(∠5+∠6)-(∠3+∠4)、∠3=∠4、∠5=∠6
∴∠1=2(∠6-∠4)
∵∠2=∠6-∠4
∴∠1=2∠2
而∠1=80º
∴∠2=80º/2=40º

∠2=∠6-∠4

∠5+∠6=∠1+∠3+∠4

因为

∠3=∠4，∠5=∠6，

所以

∠5+∠6=2∠6

∠1+∠3+∠4=∠1+2∠4

所以

2∠6=∠1+2∠4

2∠6-2∠4=∠1=80°

∠6-∠4=40°

所以

∠2=∠6-∠4=40°

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根据三角形外角和定理，∠5 + ∠6 =∠1 + ∠3 +∠4
∵∠1 = 80°， ∠3 = ∠4，∠5 = ∠6，
∴ 2∠6 = 80° +2∠4，则 ∠6 = 40° +∠4
同样根据三角形外角和定理，∠6 = ∠2 +∠4
∠6 = 40° +∠4= ∠2 +∠4
∴∠2 = 40°

∠1+∠3+∠4+180-∠5-∠6=180
∠6-∠4=40
∠2+∠4+180-∠6=180
∠2=∠6-∠4=40

如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=? 如图,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证：EC∥FB.回答的完整点如图如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明：AD‖BC如题, 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6 如图,∠1=∠2 .∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB 如图∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB 如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=多少度,快, 如图:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =___________度. 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,分别能得出哪两条直线平行如图∠1=∠2.说明∠3=∠4=180° 如图,已知∠1=∠4,∠2=∠3,文图中有哪几组平行线?为什么? 如图,∠1=∠2.说明:∠3+∠4=180°/> 如图,已知:∠1=∠2,说明:∠3+∠4=180° 如图,已知∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4 如图,已知∠1+∠2=180°,说明∠3=∠4 如图,已知∠1=∠2,求证∠3+∠4=180° 如图,已知：∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4