二次函数题、急!1、抛物线经过点（-3,0））（1,0）两点,且顶点到X轴的距离等于2,求此解析式2、二次函数的图像经过点）（2,-3））,对称轴X=1,抛物线与X轴两交点距离为4,求此解析式

二次函数题、急!1、抛物线经过点（-3,0））（1,0）两点,且顶点到X轴的距离等于2,求此解析式2、二次函数的图像经过点）（2,-3））,对称轴X=1,抛物线与X轴两交点距离为4,求此解析式
二次函数题、急!
1、抛物线经过点（-3,0））（1,0）两点,且顶点到X轴的距离等于2,求此解析式
2、二次函数的图像经过点）（2,-3））,对称轴X=1,抛物线与X轴两交点距离为4,求此解析式

二次函数题、急!1、抛物线经过点（-3,0））（1,0）两点,且顶点到X轴的距离等于2,求此解析式2、二次函数的图像经过点）（2,-3））,对称轴X=1,抛物线与X轴两交点距离为4,求此解析式
(1)抛物线经过点（-3,0））（1,0）两点
可知对称轴为x=-1,即定点横坐标为-1,
因为顶点到X轴的距离等于2
所以定点坐标为(-1,2)或(-1,-2)
设解析式为y=a(x+3)(x-1)
分别代入(-1,2)或(-1,-2),解得a=正负1/2
所以解析式为y=正负1/2(x+3)(x-1)
楼主可自己在化成一般式即可
（2）由对称轴X=1,抛物线与X轴两交点距离为4可知
抛物线与x轴两交点为（-1,0）（3,0）
设解析式为y=a(x-3)(x+1),再代入（2,-3）,
解得a=1
所以解析式为y=(x-3)(x+1)=x^2-2x-3
这两道题都是利用二次函数的交点式球解析式的,关键是求出抛物线与x轴的交点坐标,而这两个点的坐标又是与抛物线的对称轴有一定关系,楼主最好多画画图像,利用数形结合的思想就比较简单了.

（1）y=(±1/2)(x+3)(x-1)
（2）y=-(x-1)^2+4或y=4(x-1)^2-1
【过程从略】

1、 设函数为y=ax^2+bx+c 则由已知可知9a-3b+c=0；a+b+c=0；由上述两个式子可知b=2a①；3a+c=0② 又由于函数的顶点的横坐标为：-b/2a=-1；纵坐标为y的绝对值为2即 （c-b^2/4a）=c-b/2 的绝对值为2 分两种情况解答就行了即抛物线口朝上和朝下两种
2、 由对称轴可知：-b/2a=1 ； 由 抛物线与X轴两交...

全部展开

1、 设函数为y=ax^2+bx+c 则由已知可知9a-3b+c=0；a+b+c=0；由上述两个式子可知b=2a①；3a+c=0② 又由于函数的顶点的横坐标为：-b/2a=-1；纵坐标为y的绝对值为2即 （c-b^2/4a）=c-b/2 的绝对值为2 分两种情况解答就行了即抛物线口朝上和朝下两种
2、 由对称轴可知：-b/2a=1 ； 由 抛物线与X轴两交点距离为4以及 对称轴X=1可知抛物线与x轴的两个交点分别为 （-1，0）、（3，0）；这样就已经知道三个点了 可以很好求了

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