已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 18:40:17

已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为
已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为

已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3