作业帮已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的轨迹方程为已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,其中k、p∈R且2kk-pp=2,则M的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:49:21
已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的轨迹方程为已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,其中k、p∈R且2kk-pp=2,则M的
已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的轨迹方程为
已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,其中k、p∈R且2kk-pp=2,则M的轨迹方程为
看不太懂，刚刚偷偷看了看答案：x平方-2*y平方=2
已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的轨迹方程为已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,其中k、p∈R且2kk-pp=2,则M的
M(2k-p,p-k).所以k=x+y,p=x+2y.依题意2k^2-p^2=2,2(x+y)^2-(x+2y)^2=2.化简得x^/2-y^2=1为双曲线.
详细过程如下：
OM=k*OA+p*OB=k*（2,-1）+p*（-1,1）=（2k-p,p-k).
那么横坐标x=2k-p,y=p-k,把这两个方程联立,解出k=x+y,p=x+2y……（1）.
依题意有2k^2-p^2=2……（2）,把（1）中两个式子带入到（2）中,就是
2（x+y）^2-(x+2y)^2=2,展开,2*x^2+4xy+2*y^2-x^2-4xy-4*y^2=2,合并同类项
得x^2-2y^2=2.
这就是答案了~
先设动点M(X,Y)，所谓的你说的那个什么向量什么的可以理解成|OM|=|K*|OA||+|P*|OB||，用两点间的距离列个方程，用X表示成Y的方程就OK了。其实这个很好理解的