三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状．要过程哦!1谢谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 19:04:11

三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状．要过程哦!1谢谢了
三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状．
要过程哦!1谢谢了

三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状．要过程哦!1谢谢了
A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA
2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
(A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0
所以,A=B=C
此三角形为等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
a=b=c
此三角形为等边三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a方+b方-c方)=o,则三角形ABC的形状 三角形ABC的三边长a、b、c满足(b-c)(b的平方+c的平方-a的平方)=0,则三角形ABC是 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件：a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状 三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状