已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9（1）求a,b,c的值（2）如果f(x)不大于7,求相应的x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:09:04

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9（1）求a,b,c的值（2）如果f(x)不大于7,求相应的x的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9
（1）求a,b,c的值
（2）如果f(x)不大于7,求相应的x的取值范围

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9（1）求a,b,c的值（2）如果f(x)不大于7,求相应的x的取值范围
（1）对称轴为x=2
两个根差6,所以两根为2±3
即两根为-1,5
设f(x)=a(x+1)(x-5)
f(2)=a*3*(-3)=-9a=-9
所以 a=1
所以f(x)=(x+1)(x-5)=x²-4x-5
(2) x²-4x-5≤7
x²-4x-12≤0
(x-6)(x+2)≤0
-2≤x≤6

设两个交点横坐标为x1、x2.
则6=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4*x1*x2]=√[b^2/a^2-4c/a]
对称轴x=-b/(2a)=2
有最小值说明a>0，且(4ac-b^2)/(4a)=-9
解此三元方程组，即可得a,b,c的值。
第二问解一个一元二次不等式就可以得到解。

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为