二次函数y=ax²+bx+c有最小值为-4,且a:b:c=1:2:(-3),求此函数的解析式

二次函数y=ax²+bx+c有最小值为-4,且a:b:c=1:2:(-3),求此函数的解析式
二次函数y=ax²+bx+c有最小值为-4,且a:b:c=1:2:(-3),求此函数的解析式

二次函数y=ax²+bx+c有最小值为-4,且a:b:c=1:2:(-3),求此函数的解析式
根据题意,可知：
导函数y'=2ax+b,令y'=0,则此时x=-b/2a,
由于该函数有最值且最小值为y=-4,那么将x=-b/2a代入该函数得出：
c-b²/4a=-4；
又因为b=2a,c=-3a,则得出a=1,b=2,c=-3；
最终原函数解析式为：y=x²+2x-3