已知函数 f(x)=alnx-bx^2 图像上一点 P(2,f(2))处的切线方程为 y=-3x+2ln2+2.求a、b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:29:25

已知函数 f(x)=alnx-bx^2 图像上一点 P(2,f(2))处的切线方程为 y=-3x+2ln2+2.求a、b的值.
已知函数 f(x)=alnx-bx^2 图像上一点 P(2,f(2))处的切线方程为
y=-3x+2ln2+2.
求a、b的值.

已知函数 f(x)=alnx-bx^2 图像上一点 P(2,f(2))处的切线方程为 y=-3x+2ln2+2.求a、b的值.
f'(x)=a/x-2bx
切线斜率是-3
即x=2时导数等于-3
则f'(2)=a/2-4b=-3
4b=3+a/2
切点在切线上,也在函数上
x=2,f(x)=aln2-4b
y=-3*2+2ln2+2
aln2-4b=-4+2ln2
把4b=3+a/2代入
aln2-3-a/2=-4+2ln2
a=(-1+2ln2)/(ln2-1/2)=2
b=1

因为f(x)=alnx-bx^2
所以f(x)导数为a\x-2bx
k=a/2-4b=-3```````````
由切线方程可得f(2)=aln2-4b=2ln2-4
所以a=2 b=1

先对函数 f(x)=alnx-bx^2求导：得到a/x-2bx
x=2带入，得到切线斜率k=-3，由此得出ab的关系：a=8b-6
把P(2,f(2))带入到切线方程中得：2ln2-4=aln2-4b
两个式子联立：得出a=2 b=1

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1 （1）求函数f(x)的解析式（2）求函数f(x)在x∈（0.e]上的最大值马上回答马上给分,已知函数f（x）=alnx+1／2bx^2-（a+b)x （1）已知函数f（x）=alnx+1／2bx^2-（a+b)x（1）当a=1,b=1时,求f（x）的最大值已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=alnx+bx^2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0.求函数y=f(x)的解析式已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析式已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间函数f(x)=alnx+2/x的单调区间已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性