已知一次函数的图象经过点A（2,1）,B（-1,-3）,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积还要求原点到该函数图像的垂线段的长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 08:21:53

已知一次函数的图象经过点A（2,1）,B（-1,-3）,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积还要求原点到该函数图像的垂线段的长度
已知一次函数的图象经过点A（2,1）,B（-1,-3）,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积
还要求原点到该函数图像的垂线段的长度

已知一次函数的图象经过点A（2,1）,B（-1,-3）,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积还要求原点到该函数图像的垂线段的长度
设该函数方程为y=kx+b
则有 1=2k+b ……1
-3=-k+b …… 2
1式减2式得 3k=4 所以 k=4/3 所以b=1-2*4/3=-5/3
所以该函数方程为y=4/3x-5/3
该直线与x轴的交点为（5/4,0）
则三角形面积S=1/2*5/3*5/4=25/24

先求函数的表达式：斜率k=(1+3)/(1+1)=2;y-1=2(x-2).所以函数为y=2x-3
再求与坐标轴的交点：令x=0，y=-3；令y=0，x=3/3
最后求面积：S=1/2×3×3/2=9/4

首先求出经过A（2,1）B（-1，-3），这两个点的函数方程式，斜率用点斜式求出，k=(1+3)/(2+1)=4/3,所以y-1=4/3(x-2)，函数式y=4/3x-8/3.接下来就是求出与坐标轴的交点，令x=0,y=-8/3.令y=0,x=2,左后求出面积:s=1/2*8/3*2=8/3

已知一次函数的图象经过点A（2,1）,B（-1,-3）,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积还要 求原点到该函数图像的垂线段的长度

已知一次函数的图象经过点A（2,1）,B（-1,-3）,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积还要求原点到该函数图像的垂线段的长度