S={1,3,x+3x+2x},A={1,|2x-1|} 如果 A在S中的补集={0}则是否存在这样的实数X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:43:40

S={1,3,x+3x+2x},A={1,|2x-1|} 如果 A在S中的补集={0}则是否存在这样的实数X
S={1,3,x+3x+2x},A={1,|2x-1|} 如果 A在S中的补集={0}则是否存在这样的实数X

S={1,3,x+3x+2x},A={1,|2x-1|} 如果 A在S中的补集={0}则是否存在这样的实数X
全集U={1,3,x+3x+2x}.A={1,|2x-1|},因CsA={0}.故0∈U.===>x+3x+2x=x(x+1)(x+2)=0.===>x=0或x=-1,或x=-2.(1)当x=0时,U={0,1,3},A={1,1}这与集合的互异性矛盾,故x≠0.(2)当x=-1时,U={0,1,3},A={1,3}.显然此时符合题设.(3)当x=-2时,U={0,1,3},A={1,5},这与题设U为全集矛盾,故x≠-2.综上可知,符合题设的实数x=-1.