已知△ABC的高AE=5,BC=,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H,与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K.(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形 并

已知△ABC的高AE=5,BC=,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H,与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K.(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形 并
已知△ABC的高AE=5,BC=,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H,与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K.
(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形 并对你得到的结论予以证明;
(2)当点F在AE上运动并使点H,I,K,J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围.
bc=40/3

已知△ABC的高AE=5,BC=,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H,与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K.(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形 并
（1）因为AE为高 G为点E关于F的对称点 HI平行于BC
所以GF=EF 通过对角内错角和相等边可以证明三角形IGF全等于三角形JEF 所以IF=JF
再用三角形IFG和三角形JFK全等证明IH=JK
两条对边平行且相等证明四边形为平行四边形