函数f(x)=1/(4^x +2) (x∈R),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=?又若n∈正整数,则f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n+1)/ n]+f(n/n)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:54:23

函数f(x)=1/(4^x +2) (x∈R),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=?又若n∈正整数,则f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n+1)/ n]+f(n/n)=?
函数f(x)=1/(4^x +2) (x∈R),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=?
又若n∈正整数,则f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n+1)/ n]+f(n/n)=?

函数f(x)=1/(4^x +2) (x∈R),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=?又若n∈正整数,则f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n+1)/ n]+f(n/n)=?
f(x1)+f(x2)=1/(4^x1 +2)+1/(4^x1 +2)
=(4^x1 +4^x2 +4)/【4^(x1+x2) +2*4^x1 +2*4^x2 +4】
=4^x1 +4^x2 +4)/(4 +2*4^x1 +2*4^x2 +4)
=4^x1 +4^x2 +4)/2(4^x1 +4^x2 +4)/)
=1/2
f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n+1)/ n]+f(n/n)
n为偶数时 原式=1/2*(n/2)+f(1/2)+f(10)=n/4+5/12
n为奇数时 原式=1/2*(n-1)/2+f(1)=(n-1)/4+1/6