设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f（x）的解析式

设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f（x）的解析式
设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f（x）的解析式

设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f（x）的解析式
由f(x+2)=f(2-x),知对称轴为x=2,即-b/2a=2……………………（1）;
x1*x1+x2*x2=(x1+x2)*(x1+x2)-2x1*x2=b*b/(a*a)-2c/a=10…………（2）；
3=C……………………………………………………………………………（3）.
联立（1）,（2）,（3）,得a=1,b=-4,c=3,
即f(x)=x*x-4x+3