1/2根号1+1根号2+1/3根号2+2根号3+.+1/100根号99+99根号100.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:59:21

1/2根号1+1根号2+1/3根号2+2根号3+.+1/100根号99+99根号100.
1/2根号1+1根号2+1/3根号2+2根号3+.+1/100根号99+99根号100.

1/2根号1+1根号2+1/3根号2+2根号3+.+1/100根号99+99根号100.
由1/（2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+...+1/（100√99+99√100）
=（2√1-1√2）/（2√1+1√2）（2√1-1√2）+（3√2-2√3）/（3√2+2√3）（3√2-2√3）
+（4√3-3√4）/（4√3+3√4）（4√3-3√4）+...+（100√99-99√100）/（100√99+99√100）（100√99-99√100）
=（2-√2）/1×2+（3√2-2√3）/2×3+（4√3-3√4）/3×4+...+（100√99-99√100）/99×100
=（1-√2/2）+（√2/2-√3/3)+(√3/3-√4/4)+...+（√99/99-√100/100）
=1-√100/100
=1-1/10
=9/10.

化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 根号3+(-1)×(根号3-根号2) 根号3分之根号12×根号2-根号1/2 计算：根号18×根号1/2-根号12/根号3 1/根号3+根号2 计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009 (根号3-根号2)分之1-根号2(根号3-根号2)分之(1-根号2) |1-根号2|-|根号3-根号2|+|根号2-根号3|+|根号8|RT. 根号1+根号2分之一+根号2+根号3分之一+...根号99+根号100 根号下(根号2+1)²+根号3(根号3-根号6)+根号8 计算 1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8咋算? 根号1+根号2+.+根号9=? 根号54*根号1/2+根号12 |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+|根号4-根号5|+.+|根号2012-根号2013|（结果保留根号） 根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少