)如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:19:11
)如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q
)如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动
如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形?
(2)当P在AB上运动时,t为何值时,直线PQ与以AD为直径的圆相切?
)如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q
(1)根据题意,当AP=DQ时,四边形APQD为矩形.
此时,4t=20-t,解得t=4(s).
答:t为4时,四边形APQD为矩形;
(2)当PQ切圆于点E,过点Q作QF⊥AB于点F,
则AP=PE=4t,DQ=EQ=20-t,QF=AD=4,PF=DQ-AP=20-t-4t=20-5t,
PQ=DQ+PE=20-t+4t=20+3t,
∵PF2+QF2=PQ 2,
∴(20-5t)2+42=(20+3t) 2,
解得:t1=10+3根号11(舍去)
t2=10-3根号11
∴t为10-3根号11秒时,直线PQ与以AD为直径的圆相切;
a
(1)由矩形性质可知,其对边相等.
所以可列方程:
20一4t=1t,解得t=4s
(2)先看特殊情况:当t=11S时,pQ与圆相切.
其它情况:可以A为原点建糸,则圆的方程为
X^2十(Y一2)^2=4,当0=
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(1)由矩形性质可知,其对边相等.
所以可列方程:
20一4t=1t,解得t=4s
(2)先看特殊情况:当t=11S时,pQ与圆相切.
其它情况:可以A为原点建糸,则圆的方程为
X^2十(Y一2)^2=4,当0=
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(1)根据题意,当AP=DQ时,四边形APQD为矩形.
此时,4t=20-t,解得t=4(s).
答:t为4时,四边形APQD为矩形;
(2)如图所示:
当PQ切圆于点E,过点Q作QF⊥AB于点F,
则AP=PE=4t,DQ=EQ=20-t,QF=AD=4,PF=DQ-AP=20-t-4t=20-5t,
PQ=DQ+PE=20-t+4t=20+3t,...
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(1)根据题意,当AP=DQ时,四边形APQD为矩形.
此时,4t=20-t,解得t=4(s).
答:t为4时,四边形APQD为矩形;
(2)如图所示:
当PQ切圆于点E,过点Q作QF⊥AB于点F,
则AP=PE=4t,DQ=EQ=20-t,QF=AD=4,PF=DQ-AP=20-t-4t=20-5t,
PQ=DQ+PE=20-t+4t=20+3t,
∵PF2+QF2=PQ 2,
∴(20-5t)2+42=(20+3t) 2,
解得:t=10+3√11(舍去)或t=10-3√11
为10-3√11秒时,直线PQ与以AD为直径的圆相切;
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