为了抓住商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元；若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元,(1)求购进A,B两种纪念品每件需多少钱?（2）若该

为了抓住商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元；若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元,(1)求购进A,B两种纪念品每件需多少钱?（2）若该
为了抓住商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元；若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元,
(1)求购进A,B两种纪念品每件需多少钱?
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润301元,再第（2）的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

为了抓住商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元；若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元,(1)求购进A,B两种纪念品每件需多少钱?（2）若该
（1）
根据若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元；
如果购进两种纪念品的数量增加至2倍,
即购进A种纪念品20件,B种纪念品10件,需要1000×2＝2000元；

根据若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元；
如果购进两种纪念品的数量增加至5倍,
即购进A种纪念品20件,B种纪念品15件,需要550×5＝2750元；

这样就能计算出B种纪念品每件需要：
（2750－2000）÷（15－10）
＝750÷5
＝150（元）

A种纪念品每件需要：
（550－150×3）÷4
＝（550－450）÷4
＝100÷4
＝25（元）

（2）
第一种方案：
如果购买A种纪念品数量不少于B种纪念品的6倍,
10000÷（150＋25×6）
＝10000÷300
＝33.33（件）
因为纪念品数量只能为整数,所以最多只能购买33件B种纪念品
购买A种纪念品数量为：
（10000－150×33）÷25
＝（10000－4950）÷25
＝5050÷25
＝202（件）

第二种方案：
如果购买A种纪念品数量不多于B种纪念品的8倍,
10000÷（150＋25×8）
＝10000÷350
＝28.57（件）
因为纪念品数量只能为整数,所以最少要购买29件B种纪念品
购买A种纪念品数量为：
（10000－150×29）÷25
＝（10000－4350）÷25
＝5650÷25
＝226（件）

（3）
第一种方案可获利：
20×202＋301×33
＝4040＋9933
＝13973（元）
第二种方案可获利：
20×226＋301×29
＝4560＋8729
＝13298（元）
答：第一种方案获利最大,最大利润是13973元.