2009*(1+1/2+1/3+……+1/2008)-[1+(1+1/2+)+(1+1/2+3/1)+……+1+1/2+1/3+……+1/2008)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:01:09

2009*(1+1/2+1/3+……+1/2008)-[1+(1+1/2+)+(1+1/2+3/1)+……+1+1/2+1/3+……+1/2008)]
2009*(1+1/2+1/3+……+1/2008)-[1+(1+1/2+)+(1+1/2+3/1)+……+1+1/2+1/3+……+1/2008)]

2009*(1+1/2+1/3+……+1/2008)-[1+(1+1/2+)+(1+1/2+3/1)+……+1+1/2+1/3+……+1/2008)]
原式= 2009×(1+1/2+1/3+.+1/2008)-2008×1-(2008-1)×1/2-(2008-2) ×1/3.-(2008-2007)×1/2008
=(2009-2008)×1+(2009-2008+1)×1/2+(2009-2008+2)×1/3.+(2009-2008+2007)×1/2008
=1+2×1/2+3×1/3.2008×1/2008
=1+1+1.+1
=2008
望LZ采纳@@!