已知c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k(求k的值)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:23:52

已知c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k(求k的值)
已知c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k(求k的值)

已知c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k(求k的值)
c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k
a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
两式相减得:
a-c=(c-a)k
k=-1

c分之a+b等于a分之b+c等于b分之c+a等于k
则a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
两式相加,得:2(a+b+c)=(a+b+c)k
则(a+b+c)(2-k)=0
则a+b+c=0或2-k=0
则a+b=-c或k=2
a+b=-c时,k=c分之-c=-1
所以k=-1或k=2

当a=b=c时 k=2;
当a,b,c不等时 k=-1;