（1+1/5)(1+1/5²)(1+1/5∧4)……（1+1/5³²）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 05:46:51

（1+1/5)(1+1/5²)(1+1/5∧4)……（1+1/5³²）
（1+1/5)(1+1/5²)(1+1/5∧4)……（1+1/5³²）

（1+1/5)(1+1/5²)(1+1/5∧4)……（1+1/5³²）
设S=（1+1/5)(1+1/5²)(1+1/5∧4)……（1+1/5³²）则
(1-1/5)S=(1-1/5)（1+1/5)(1+1/5²)(1+1/5∧4)……（1+1/5³²）
=（1-1/5²)(1+1/5²)(1+1/5∧4)……（1+1/5³²）
=(1-1/5^4)(1+1/5^4)……（1+1/5³²）
=.
=1-1/5^64
∴S=5(1-1/5^64)/4
=(5-1/5^63)/4