若a²+a=-1,则a³+2a²+2a+3的值是

若a²+a=-1,则a³+2a²+2a+3的值是
若a²+a=-1,则a³+2a²+2a+3的值是

若a²+a=-1,则a³+2a²+2a+3的值是
因为a²+a=-1,即a(a+1)=-1,
所以a³+2a²+2a+3=a(a²+2a+2)+3=a(a²+a+a+2)+3
=a(-1+a+2)+3=a(a+1)+3=-1+3=2

a²＋a＝﹣1
a²＋a＋1＝0
∴ a³＋2a²＋2a＋3
＝a³＋a²＋a＋﹙a²＋a＋1﹚＋2
＝a﹙a²＋a＋1﹚＋﹙a²＋a＋1﹚＋2
＝0＋0＋2
＝2.

a³+2a²+2a+3
=a(a²+a+a)+2a+3
=a(-1+a)+2a+3
=-a+a²+2a+3
=a²+a+3
=-1+3
=2

确定没写错！！！