若a²+a-1=0,求a³-2a+4的值.

若a²+a-1=0,求a³-2a+4的值.
若a²+a-1=0,求a³-2a+4的值.

若a²+a-1=0,求a³-2a+4的值.
a²+a-1=0
a²+a=1
a³-2a+4
=a³+a²-a²-2a + 4
=a(a²+a) - a² - 2a + 4
= a - a² - 2a + 4
= - a² - a + 4
= -(a² + a) + 4
= -1 + 4
= 3

由a³-2a+4除a²+a-1
得a³-2a+4=（a^2+a-1)(a-1)+3
因为 a²+a-1=0
故 a³-2a+4=3