2010年广东省初中数学竞赛初赛试题第十四题如图,AB为圆O的直径,下面关于各角p、q、r、s之间的关系式中正确的是()1.p=2q 2.q=r 3.p+s=180'a.1,2b.1,3c.2,3d.1,2,3

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2010年广东省初中数学竞赛初赛试题第十四题如图,AB为圆O的直径,下面关于各角p、q、r、s之间的关系式中正确的是()1.p=2q 2.q=r 3.p+s=180'a.1,2b.1,3c.2,3d.1,2,3
2010年广东省初中数学竞赛初赛试题第十四题
如图,AB为圆O的直径,下面关于各角p、q、r、s之间的关系式中正确的是()
1.p=2q 2.q=r 3.p+s=180'
a.1,2
b.1,3
c.2,3
d.1,2,3

2010年广东省初中数学竞赛初赛试题第十四题如图,AB为圆O的直径,下面关于各角p、q、r、s之间的关系式中正确的是()1.p=2q 2.q=r 3.p+s=180'a.1,2b.1,3c.2,3d.1,2,3
选a:1,2
1.∠A=∠ACO(等腰三角形两底角相等)
∠A+∠ACO=∠COB
所以∠COB=2∠ACO 即p=2q
2.∠A=∠ACO,∠A=∠D
所以∠ACO=∠D,q=r
3.圆的内接四边形两对角和为180度 所以∠A+∠E=180度
∠COB>∠A 所以∠COB+∠E>180度 p+s>180度

3肯定是对的,圆内接四边形互补;2r=p也是肯定的,r还等于∠BAC,由于半径OA=OC,所以∠BAC=∠q。所以都对,选d