已知二次函数y=二分之一x²+3x-二分之五1】求函数图像的顶点及对称轴.2】自变量x在什么范围内时y随x增大而增大.3】何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x增

已知二次函数y=二分之一x²+3x-二分之五1】求函数图像的顶点及对称轴.2】自变量x在什么范围内时y随x增大而增大.3】何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x增
已知二次函数y=二分之一x²+3x-二分之五
1】求函数图像的顶点及对称轴.
2】自变量x在什么范围内时y随x增大而增大.
3】何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x增大而减小?
——（求解题过程,谢谢!）

已知二次函数y=二分之一x²+3x-二分之五1】求函数图像的顶点及对称轴.2】自变量x在什么范围内时y随x增大而增大.3】何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x增
解答如下：
y=(1/2)x²+3x-5/2=(1/2)(x+3)²-14/2
(1)由上式可知,顶点坐标为（-3,-14/2）,对称轴为x=-3
(2)因为y函数是开口向上的,故在x≥-3时,y是增函数,因此在x≥3时,y随x的增大而增大
(3)y函数开口向上,因此只有最小值,最小值为-14/2
x≤-3时,y随x增大而减小

这个不需要话详细的坐标图,只需要知道顶点,对称轴开口方向就可以了,我这里不方便画出,自己画下吧,能看得明白些.
以后的此类问题都是通用的解法,一看就能看出来的

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