若a= -3,b= 25则a的1999次方+b的1999次方的末位数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:11:46

若a= -3,b= 25则a的1999次方+b的1999次方的末位数是多少?
若a= -3,b= 25则a的1999次方+b的1999次方的末位数是多少?

若a= -3,b= 25则a的1999次方+b的1999次方的末位数是多少?
-3的1次末尾数:3
-3的2次末尾数:9
-3的3次末尾数:7
-3的4次末尾数:1
-3的5次末尾数:3
……循环
所以-3的1999次的末尾数与-3的3次的末尾数相同,为7
25的任何次方的尾数都是5
又-3的1999次为负,则尾数为5-7

(-3)^1999尾数是-7
25^1999尾数是5
a的1999次方+b的1999次方的末位数是8

a的1999次方+b的1999次方≡25^1999-3^1999≡5^1999-3^3≡5^3-27≡125-27≡8
故a的1999次方+b的1999次方的末位数是8