已知(a^2+b^2)^4-8(a^2+b^2)^2+16=0,求a^2+b^2的值 2008-12-27 11:14 提问者:过去的呢 | 10 |浏览次数:1037次某同学这样解:设(a^2+b^2)^2=m,则原式可化为m^2-8m+16=0,既(m-4)^2=0,m=4,既(a^2+b^2)^2=4,所以(a^2+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:44:18

已知(a^2+b^2)^4-8(a^2+b^2)^2+16=0,求a^2+b^2的值 2008-12-27 11:14 提问者:过去的呢 | 10 |浏览次数:1037次某同学这样解:设(a^2+b^2)^2=m,则原式可化为m^2-8m+16=0,既(m-4)^2=0,m=4,既(a^2+b^2)^2=4,所以(a^2+
已知(a^2+b^2)^4-8(a^2+b^2)^2+16=0,求a^2+b^2的值 2008-12-27 11:14 提问者:过去的呢 | 10 |浏览次数:1037次某同学这样解:设(a^2+b^2)^2=m,则原式可化为m^2-8m+16=0,既(m-4)^2=0,m=4,既(a^2+b^2)^2=4,所以(a^2+b^2)=正负2
(1)上述的解题过程是否有错误?若有请改正;
(2)请你用上述方法把(a+b)^4-14(a+b)^2+49在实数范围内分解因式

已知(a^2+b^2)^4-8(a^2+b^2)^2+16=0,求a^2+b^2的值 2008-12-27 11:14 提问者:过去的呢 | 10 |浏览次数:1037次某同学这样解:设(a^2+b^2)^2=m,则原式可化为m^2-8m+16=0,既(m-4)^2=0,m=4,既(a^2+b^2)^2=4,所以(a^2+
上述的解题过程有错误
因为a^2+b^2>=0
(a^2+b^2)^2=4,
a^2+b^2=2
(a+b)^4-14(a+b)^2+49
=[(a+b)^2-7]^2
=[(a+b-√7)(a+b+√7)]^2
=(a+b-√7)^2(a+b+√7)^2