在△ABC中,AB=c.BC=a,AC=b,且满足2a的4次方+2b的4次方+c的4次方=(2a的平方c的平方)+(2b的平方c的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:26:51
在△ABC中,AB=c.BC=a,AC=b,且满足2a的4次方+2b的4次方+c的4次方=(2a的平方c的平方)+(2b的平方c的平方)
在△ABC中,AB=c.BC=a,AC=b,且满足2a的4次方+2b的4次方+c的4次方=(2a的平方c的平方)+(2b的平方c的平方)
在△ABC中,AB=c.BC=a,AC=b,且满足2a的4次方+2b的4次方+c的4次方=(2a的平方c的平方)+(2b的平方c的平方)
求什么的
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2a^4+2b^4+c^4=2a^2c^2+2b^2c^2
4a^4+4b^4+2c^4=4a^2c^2+4b^2c^2(两边同时乘以2)
4a^4+2c^4+4b^2c^2=4a^2c^2-4a^4(移项)
(2b^2+c^2)^2+c^4=4a^2 c^2-4a^4(组合成完全平方)
(2b^2+c^2)^2=4a^2 c^2-4a^4-c^4(移项)
...
全部展开
2a^4+2b^4+c^4=2a^2c^2+2b^2c^2
4a^4+4b^4+2c^4=4a^2c^2+4b^2c^2(两边同时乘以2)
4a^4+2c^4+4b^2c^2=4a^2c^2-4a^4(移项)
(2b^2+c^2)^2+c^4=4a^2 c^2-4a^4(组合成完全平方)
(2b^2+c^2)^2=4a^2 c^2-4a^4-c^4(移项)
(2b^2+c^2)^2=-(2a^2-c^2)^2 (组合成完全平方)
(2b^2+c^2)^2+(2a^2-c^2)^2=0 (移项)
∴a^2=b^2
即a=b
∴为等腰三角形
满意为我的吧,我辛辛苦苦自己做出来,打了半个小时呢,~~~~(>_<)~~~~ ,求赞ing中
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