作业帮A、B两辆汽车从甲、乙两站出发,相向而行.第一次相遇,在距离甲站32千米处,相遇后继续前进,各自到达甲、乙两站后,立即沿原路反回,第二次相遇在距甲站64千米处.求两地距离.还有,这道题要求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:41:15
A、B两辆汽车从甲、乙两站出发,相向而行.第一次相遇,在距离甲站32千米处,相遇后继续前进,各自到达甲、乙两站后,立即沿原路反回,第二次相遇在距甲站64千米处.求两地距离.还有,这道题要求
A、B两辆汽车从甲、乙两站出发,相向而行.第一次相遇,在距离甲站32千米处,相遇后继续前进,各自到达甲、乙两站后,立即沿原路反回,第二次相遇在距甲站64千米处.求两地距离.还有,这道题要求“只列式,不计算”.
请讲明原因
列出式子
A、B两辆汽车从甲、乙两站出发,相向而行.第一次相遇,在距离甲站32千米处,相遇后继续前进,各自到达甲、乙两站后,立即沿原路反回,第二次相遇在距甲站64千米处.求两地距离.还有,这道题要求
如图,两车一共行了3个全程（所有红蓝线段）
A车在第一个全程中（第一次相遇时）,行了32千米（红色实线）,3个全程中共行路程：32×3＝96（千米）
而A车所行的路程（所有红色线段）比2个全程少64千米,所以全程：（96＋64）/2＝80（千米）
综合列式：
（32×3＋64）/2＝
设A、B两辆汽车的速度分别为V1，V2，两地相距X千米，则有：
32/V1=(X-32)/V2 第一次相遇，A车行驶32千米，B车行驶了剩下的路程；
(X-32+X-64)/V1=(32+64)/V2 第二次相遇，A车行驶了B车之前行驶的路程后，再驶到距甲地64千米处即X-64，B车就行驶完32千米后，再折回来行驶了64千米。...
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设A、B两辆汽车的速度分别为V1，V2，两地相距X千米，则有：
32/V1=(X-32)/V2 第一次相遇，A车行驶32千米，B车行驶了剩下的路程；
(X-32+X-64)/V1=(32+64)/V2 第二次相遇，A车行驶了B车之前行驶的路程后，再驶到距甲地64千米处即X-64，B车就行驶完32千米后，再折回来行驶了64千米。
收起
2X-32=X+64