猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第十天
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:43:27
猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第十天
猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第十天早上在想吃时,就只剩一个桃子了.求第一天共摘了多少个桃子?
猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第十天
采取倒推法做:
设第九天剩下n个,应该吃掉 (n/2)+1 则 n-(n/2)-1=1 解得 n=4 第九天剩下4个;
同理设第8天剩下n个,应该吃掉 (n/2)+1 则 n-(n/2)-1=4,解得 n=10 第八天剩下10个
以此类推 第七天剩下 (10+1)x2=22个,第六天剩下 (22+1)x2=46个,第五天剩下(46+1)x2=94个,第四天剩下 (94+1)x2=190个,第三天剩下(190+1)x2=382
第2天剩下 (382+1)x2=766,第一天有 (766+1)x2=1534个桃子.
自己可以验证的.
回答这个题最简单的方法就是不怕麻烦,从第十天开始往前推算:
第十天只剩一个桃子;那么第九天没吃时就应该剩1加1后乘以2,即为4个;那么第八天没吃时就剩4加1后乘以2,即10个;那么第七天没吃时就应该剩10加1后乘以2,即22个;那么第六天没吃时就应该剩22加1后乘以2,即46个;第五天没吃时就应该剩46加1后乘以2,即94个;第四天没吃时就应该是94加1后乘以2,即190个;第三天没吃时就...
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回答这个题最简单的方法就是不怕麻烦,从第十天开始往前推算:
第十天只剩一个桃子;那么第九天没吃时就应该剩1加1后乘以2,即为4个;那么第八天没吃时就剩4加1后乘以2,即10个;那么第七天没吃时就应该剩10加1后乘以2,即22个;那么第六天没吃时就应该剩22加1后乘以2,即46个;第五天没吃时就应该剩46加1后乘以2,即94个;第四天没吃时就应该是94加1后乘以2,即190个;第三天没吃时就应该是190加1后乘以2,即382个;第二天没吃时就应该是382加1后乘以2,即766个;第一天没吃时,也就是总共桃子的个数是766加1后乘以2,即1534个。
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这应该是四小学算数题,所以不应该设未知数,倒推应该这样想,今天剩余桃子数加上1的和再乘以2就是昨天剩余桃子数。因为括号最多可使用到大括号,故可分步完成
1、先算出第七天剩的桃子数为:{[(1+1)×2+1]×2+1}×2=22(个)
2、再算出第四天剩的桃子数为:{[(22+1)×2+1]×2+1}×2=190(个)
3、再算出第一天的桃子数为:{[(190+1)×2+1]...
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这应该是四小学算数题,所以不应该设未知数,倒推应该这样想,今天剩余桃子数加上1的和再乘以2就是昨天剩余桃子数。因为括号最多可使用到大括号,故可分步完成
1、先算出第七天剩的桃子数为:{[(1+1)×2+1]×2+1}×2=22(个)
2、再算出第四天剩的桃子数为:{[(22+1)×2+1]×2+1}×2=190(个)
3、再算出第一天的桃子数为:{[(190+1)×2+1]×2+1}×2=1534(个)
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这题我在我们计算机编程算法题中遇到了过,用倒推法最简单也好理解
具体如下:设每天的桃子数为ai(i=1,2,3,...,10)那么a10=1,a9=(1+a10)*2,a8=(1+a9)*2
由此得递推公式:ai=(1+a(i+1))*2 i=9,...,3,2,1,注a(i+1)中i+1是下标
所以a1即为所求:a1=1534
另外,其实递推公式不用举例...
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这题我在我们计算机编程算法题中遇到了过,用倒推法最简单也好理解
具体如下:设每天的桃子数为ai(i=1,2,3,...,10)那么a10=1,a9=(1+a10)*2,a8=(1+a9)*2
由此得递推公式:ai=(1+a(i+1))*2 i=9,...,3,2,1,注a(i+1)中i+1是下标
所以a1即为所求:a1=1534
另外,其实递推公式不用举例总结也很好求,当天的桃子数为ai,下一天的桃子数为a(i+1)
那么a(i+1)=ai-(a(i+1)/2+1)推得ai=(1+a(i+1))*2
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