f(x)=3t²+at-2求t的取值f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t则f(x)最大和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:59:39
f(x)=3t²+at-2求t的取值f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t则f(x)最大和最小值
f(x)=3t²+at-2求t的取值
f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t
则f(x)最大和最小值
f(x)=3t²+at-2求t的取值f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t则f(x)最大和最小值
f(x)=3t²+at-2
-1≤t≤√2 ,中间数为(√2-1)/2
对称轴x=-a/6
最大值
(1)-a/6-3(√2-1)
最大值为f(√2)=4+√2a
(2)-a/6≥(√2-1)/2,即a≤-3(√2-1)
最大值为f(-1)=1-a
最小值
(1)-a/66
最小值为f(-1)=1-a
(2)-1≤-a/6≤√2,即-6√2≤a≤6
最小值为f((√2-1)/2)
=3[(√2-1)/2]²+a[(√2-1)/2]-2
=3[(3-2√2)/4]+a[(√2-1)/2]-2
=[(1-6√2)/4]+a[(√2-1)/2]
(3)-a/6>√2,即a
根据2次函数图像,知道y=5t^2-14t+11,顶点坐标(7/5,6/5)函数在(-∞,7/5]上递减,所以|c|取最小值时,t=-4/3