坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最小值为b,则a乘b 为何?

坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最小值为b,则a乘b 为何?
坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最小值为b,则
a乘b 为何?

坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最小值为b,则a乘b 为何?
这是一道利用椭圆的参数方程的题目,
先化简方程：(x-1)^2/9+(y+1)^2=1
则得到椭圆的参数方程为：
x=3cosa+3
y=sina-1
则P的坐标为(3cosa+3,sina-1)
用点到直线的距离公式：
d=|3cosa+3-3sina+3+6|/√(1+9)=|3√2sin(a-45°)+12|/√10
所以a=(3√2+12)/√10
b=(12-3√2)/√10
a*b=(144-18)/10=63/5