求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)然后我换种方法,将原式化为1/y=1+1/x^2,解出来的结果却是错的,请问这个方法哪里错了,我知道怎么算,我用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:59:02

求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)然后我换种方法,将原式化为1/y=1+1/x^2,解出来的结果却是错的,请问这个方法哪里错了,我知道怎么算,我用
求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)
然后我换种方法,将原式化为1/y=1+1/x^2,解出来的结果却是错的,请问这个方法哪里错了,我知道怎么算,我用第二中方法解出来是1/2,我就是想不通第二种方法哪里错了。

求函数y=x^2/x^2+1(X的平方加1分之X的平方)的值域,我用x^2=y/y+1即可求出值域为[0.1)然后我换种方法,将原式化为1/y=1+1/x^2,解出来的结果却是错的,请问这个方法哪里错了,我知道怎么算,我用
y=x^2/(x^2+1)
=(x^2+1-1)/(x^2+1)
=1-1/(x^2+1)
因为x^2>=0
x^2+1>=1
0=-1
所以
1>y=1-1/(x^2+1)>=0
所以域域是[0,1)

提出一常数项,得y=1-1/﹙x²+1﹚;且1/﹙x²+1﹚属于(0,1]

x^2=y/(1~y),大于等于0,可得[0,1)

y=x^2/(x^2+1)=(x^2+1-1)/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)
x^2+1的取值范围为[1.+∞) ...所以y=1-1/(x^2+1)的取值范围为[0.1).