在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos∧2[(A-B)/2]cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5 (1)求CosA旳值 (2)若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:21:02

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos∧2[(A-B)/2]cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5 (1)求CosA旳值 (2)若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos∧2[(A-B)/2]cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5 (1)求CosA旳值 (2)若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos∧2[(A-B)/2]cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5 (1)求CosA旳值 (2)若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影
1
2cos^2((A-B)/2)cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)
=(1+cos(A-B))cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)
=cosB+cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)
=cosB+cosA-cosB=cosA=-3/5
2
cosA=-3/5,即:sinA=4/5
a/sinA=b/sinB,即:sinB=bsinA/a=5*(4/5)/4√2=√2/2
π/2